توظيف الخوارزمية الجينية (GA) لتقدير معلمات توزيع ويبل ذي المتغيرين، ومقارنتها مع طريقة (CME)

الملخص

يعد توزيع ويبل ذي المتغيرين (BVD) من التوزيعات الواسعة الاستخدام في تحليل ونمذجة بيانات الفشل. ولكن من الصعب إيجاد المقدرات لكون الدالة معقدة، لذا تم في هذا البحث تطبيق طريقة الإمكان الأعظم(MLE)، وطريقة  (CME)وتوظيف الطريقة الخوارزمية الجينية لغرض تقدير المعلمات و دالة المعولية. ولتحقيق ذلك، تم استخدام برنامج R  في كتابة برنامج المحاكاة لغرض المقارنة بين طرائق التقدير، وذلك بتكرار مساوي  500 مرة وحجوم عينات مختلفة(N=100,150)  و كذلك تم استخدام بيانات حقيقية وهي بيانات جودة الهواء  (air quality) لمدينة (New York)، وذلك لنمذجة المتغيرات التي تمثل كل من سرعة الرياح ودرجة الحرارة. و تم التوصل الى ان طريقة الخوارزمية الجينية هي الأفضل في تقدير معلمات الشكل والقياس ومعلمة الاعتماد مقارنة بكل من طريقة   MLE و CME  من خلال المقياس الإحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE) . ولقد أثبتت طريقة GA نتائجها بفاعلية كبيرة خصوصًا في الحالات المعقدة، وقد يركز العمل المستقبلي على دمج كل من طريقة الخوارزمية الجينية (GA) مع طريقة ( MLE). ومن خلال البيانات الحقيقية المستخلصة من مجموعة بيانات جودة الهواء تبين انه هناك ارتباط سالب بين كل من سرعة الرياح ودرجة الحرارة وقد تمكنا من نمذجة هذه البيانات باستخدام توزيع ويبل ذي المتغيرين والذي يصف العلاقة بين سرعة الرياح ودرجة الحرارة والذي يعبر بدقة عن السلوك المشترك لهذين العاملين وذلك من خلال المعلمة θ وقد اظهرت القيم المقدرة للمعاملات مدى قدرة النموذج على تفسير البيانات المرتبطة من الواقع، مما يوفر فهماً لطبيعة التغيرات في الغلاف الجوي.